сломя голову

Разг. Неизм. Стремительно, опрометью. стремглав. = Во весь дух, во все лопатки, изо всех сил (во 2 знач.), на всех парусах (в 1 знач.), очертя голову (во 2 знач.), со всех ног, что есть <было> духу (в 1 знач.). С глаг. движения несов. и сов. вида: бежать, мчаться, побежать, помчаться… как? сломя голову.

И день и ночь по снеговой пустыне спешу к вам голову сломя. (А. Грибоедов.)

Степан… бросился сломя голову в палисадник и хотел было схватить Муму, но та ловко вывернулась… (И. Тургенев.)

Я… как только получил отпуск, сломя голову прибежал домой, в пять минут собрался… схватил свой чемоданчик и, выскочив на улицу, кинулся в мерзлые санки первого попавшегося извозчика. (И. Бунин.)

Посылали за тройками к Ечкину, скакали сломя голову за Тверскую заставу… (А. Куприн.)

Решал дома задачки по математике, сидел на уроках, бегал сломя голову… – жил, как и все ребята. (В. Тендряков.)

(?) Оборот возник скорее всего на основе существительного сломиголова – «отчаянный смельчак» (ср.: сорвиголова, перекати-поле) и первоначально обозначал «не подумав, безрассудно». Значение «не подумав» потом дало «очень быстро». (!) Не смешивать с фразеологическим оборотом ломать голову.